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棍子切割问题：求原长最小值

问题描述

George曾经拥有若干根长度相同的木棍，将它们随机切割，直到所有部分的长度都不超过50个单位。现在他想恢复原来的状态，但忘记了原来的棍子数量和每根原来的长度。你的任务是帮助他设计一个程序，计算最小的可能原长。

输入格式

输入文件包含多个部分：

输出格式

输出文件中应包含一行，表示最小的可能原长。

样例输入

9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0

样例输出

6 5

解题思路

这个问题可以通过动态规划来解决。我们需要将切割后的木棍重新组合成若干根长度相同的木棍。为了找到最小的原长，我们可以从最长的可能长度开始尝试。

具体步骤如下：

代码解释

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
using namespace std;
struct stick {
    int length, mark;
};
stick sti[70];
bool cmp(stick x, stick y) {
    return x.length > y.length;
}
int dfs(int cnt, int now, int id) {
    if (cnt == num) return 1;
    for (int i = id; i < num; i++) {
        if (sti[i].length <= now) {
            if (dfs(cnt + 1, now + sti[i].length, i)) {
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    int n, num, len, sum;
    stick sti[70];
    for (int i = 0; i < 70; i++) {
        sti[i].mark = -1;
    }
    while (true) {
        scanf("%d %d", &n, &num);
        vector
       
         parts(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parts[i] = sti[i].mark;
        }
        sort(sti, sti + num, cmp);
        int ret = dfs(0, 0, 0);
        if (!ret) {
            puts("0");
        } else {
            puts(to_string(len));
        }
        scanf("%d", &break_flag);
        if (break_flag == 0) break;
    }
    return 0;
}
       
      
     
    
   

解释

通过这种方法，我们可以高效地找到最小的原长，满足题目要求。

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